不完全信息静态博弈与信息经济学

2020-02-1112:27:39不完全信息静态博弈与信息经济学已关闭评论

在博弈对局中,局中人的信息是不完全的。比如说,你会知道对手会这样出牌,也可能会那样出牌,甚至知道两种(或两种以上)出牌可能的概率分布,但并不确切知道他到底会选择怎样的策略。为什么?因为你不能确切知道对手手中牌的实力情况,这只有他自己知道。同样,对手所知道的也差不多,因为他同样不能确切知道你手中牌的实力情况。如上面提到的阻止市场进入的对局,在假定北航决定进入的情况下,北航与南航同时进入了新一轮对局。南航自己知道自己的成本是高成本还是低成本,但不一定知道北航的成本是高还是低。这又决定了南航对北航的进入是采取合作还是斗争的策略。而北航需要知道南航的可能决策,才好做出自己的最优决策。所以,北航的信息实际上也是不完全的。许许多多的决策或选择,往往都是在信息不完全情况下做出的。问题只是在信息不完全的情形下,局中人如何选择自己的最优策略,或者说“当还不知道你的对手为何物时,你如何选择自己的战略呢?”这就引出了豪尔绍尼1966~1968年的研究成果“不完全信息静态博弈”分析方法。他指出:

“局中人可能对其他局中人的(或者甚至他们自己的)报酬函数,对其他局中人(或者甚至他们自己)拥有的物质或社会资源的策略,或者对其他局中人有多少有关博弈的各方面信息,等等,缺乏充分信息。”

“不过,借助于适当建模,不完全信息的一切形式可以简化为局中人对彼此的报酬函数……没有充分信息。”

豪尔绍尼的解决办法是预先确定“自然”作为一个“虚拟参与人”,“自然”首先选择某个实际参与人的类型,如上面例子中的“在位者”南航,它自己知道自己属于什么类型,即高成本型还是低成本型;而其他参与者并不清楚这个被选择的参与者的真实类型。如上面所说的进入者北航,就可能不知道在位者南航是高成本型还是低成本型。但知道这个被选择的参与人可能的概率分布,被选择的参与人也知道对手清楚这个“分布函数”,在这里,即北航知道南航属于高成本型与属于低成本型的可能性各为多少,南航也知道北航清楚它属于哪种成本类型的概率。所以,豪尔绍尼把“分布函数”作为所有参与人共有的知识。在给予这样的前提条件下,各参与者寻求能使自己效用最大化的策略选择,并由此构成“局中人”的最优化效用均衡。所以,豪尔绍尼的“不完全信息静态博弈”,就是在给定自己的类型和其他参与人的类型的概率分布情况的前提下,每个参与人期望的效用达到了最大化。

这样,参与者可以根据各对手类型的概率分布情况,计算出自己在什么条件下选择什么策略是最优的。上面所说的北航,在不知道南航是属于什么类型,但知道自己的类型和南航类型概率情况下,就可以计算出他的最优策略是什么。如上所说,北航进入的成本为0.2亿元,南航成本类型若为高成本,假定为X,若是低成本则为1-X;南航若是高成本类型,采取合作策略,如果是低成本类型则采取斗争策略。北航选择不进入,利润为0,选择进入则取决于进入的利润要大于进入的成本。那么,北航选择进入的期望利润为1.8X+(-0.2)(1-X),选择不进入的期望利润为0。选择进入的利润大于选择不进入的利润,进入才是最优的。就是说,只有当X大于或等于0.1时,进入才是最优的。

在经济生活中,信息不完全而又要做出最优决策的事几乎是一般性现象。现实世界中,常见的情况是,一些人掌握有其他人所不知道的私人信息,而他们却要彼此发生经济关系,但不论是掌握有私人信息的还是不掌握有私人信息的,他们在发生经济关系时,都要求使自己的行为决策最优。但是,在豪尔绍尼提出“不完全信息静态博弈”模型之前,虽然信息的不对称比比皆是,但对信息非对称条件下的个体最优决策的分析却无能为力。自豪尔绍尼的分析模型之后,一门崭新的信息经济学脱颖而出,大有成为经济学主流之势。

信息经济学研究的是信息非对称条件下的个体最优决策。它把拥有私人信息的一方称为代理人,而不具有私人信息的一方为委托人。代理人根据自己所掌握的私人信息行事,委托人却不知道代理人的信息,而委托人和代理人关系又必须成立。这就需要借助豪尔绍尼的分析来解开其中的关键。“不完全静态分析博弈”提供了如何建立委托人和代理人关系的“解”,并由此而促成了信息经济学在20世纪70年代以来的迅速发展。

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