国债期货是怎么定价的

2020-01-0920:03:58国债期货是怎么定价的已关闭评论

理论上,交割日的CTD(The Cheapest To Deliver)券基差应该收敛于0,因为如果CTD券基差不为零,那么便存在正向套利或反向套利的可能。由此,国债期货价格就可以运用持有成本模型计算,以及基于无套利原理计算。即:

期货价格=现货价格+持有成本=现货价格+融资成本−金融工具利息收益

下面,我们通过一个实例,完整介绍国债期货的定价与估值计算过程。

例:11附息国债21:票面利率为3.65%,2011年10月发行的7年期国债,到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约六年半,符合可交割国债条件。

我们假设当前日期为2011年11月16日,11附息国债21的报价为100.5975元,TF1203国债期货报价为96.68元。由于该债券年付一次利息,最近的一次附息日(该例中为起息日)是2011年10月13日。至11月16日,应计利息为0.3391元。由于11附息国债21的报价为净价,即去掉未付的应计利息,所以得到2011年11月16日11附息国债21的全价为:

全价=100.5975+0.3391=100.9366(元)

转换因子的计算:

CF=到期收益率为3%,面值为¥1的可交割债券的净价

国债期货是怎么定价的

其中:c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7。由计算公式可见,CF与当前日期无关。

由贴现因子的性质,我们基于在2011年11月16日的现货价格和期货价格,得到:

调整后的期货价格=96.68×1.0381=99.72(元)

调整后的现货价格=100.5975/1.0381=96.9054(元)

由调整后的估值,我们可得11月16日现货价格高于期货价格,基差为正。

基差=现货价格−期货价格×转换因子= 0.8775(元)

在持有成本模型中,我们假设11附息国债21为最便宜交割债券。我们假设无风险利率r=0.035,得2011年11月16日,TF1203期货合约的理论价格为:

期货价格=现货价格+融资成本−持有收益

需要指出的是,在现实的市场环境下,由于存在交易成本、保证金制度、卖方交割选择权、融券限制、卖空限制、利率的随机性等多种可能影响到利率期货价格的因素,真实的市场期货价格并不一定等于由持有成本模型所计算的理论价格,而是在一定的范围内波动。

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