认购期权、认沽期权的权利金

2019-12-2313:53:44认购期权、认沽期权的权利金已关闭评论

期权的权利金是指期权合约的市场价格。期权权利方将权利金支付给期权义务方,以此获得期权合约所赋予的权利。期权的义务方卖出期权而必须履行期权合约规定的义务,为此收取一定的权利金作为报酬。权利金是由权利方承担的,是权利方在出现最不利变动时所要承担的最高损失额,因此也称作保险金(premium)。

期权权利金的多少取决于合约标的、到期月份及所选择的履约价格。期权权利金由期权买卖双方竞价产生。

期权权利金从价值上来看包括内在价值和时间价值两个部分。内在价值是指立即履行期权合约时可获取的总利润,它反映了期权合约中预先规定的行权价格与相关标的资产市场价格之间的关系。时间价值是指期权合约的购买者为购买期权而支付的权利金超过期权内在价值的那部分价值。期权购买者之所以愿意支付时间价值,是因为他预期随着时间的推移和市价的变动,期权的内在价值会增加。

期权的价值=内在价值+时间价值

例如:以行权价为42元的认购期权合约为例,随着股票市场价格的变化,认购期权的价值状态与内在价值情况如表1-1所示。

认购期权、认沽期权的权利金

表1-1认购期权价值计算

对于行权价为42元的认沽期权合约,随着股票市场价格的变化,认沽期权的价值状态与内在价值情况如表1-2所示。

认购期权、认沽期权的权利金

表1-2 认沽期权价值计算

时间价值的实质是:在期权合约的有效期内,期权内在价值的波动给予其持有者带来收益的预期价值。在到期日之前,一份虚值期权可能会随着时间的推移转变成实值期权,期权的到期日越长,那么时间价值也就越大。例如,一份一个月后到期的Y股票认购期权,行权价格为50元。如果Y股票现在的价格为45元,可是到了一个月以后它的价格变为了55元。那么Y股票认购期权就从虚值转变成了实值,这就体现了期权的时间价值。

期权在到期日之前,同时具有内在价值和时间价值,而在到期时只有内在价值,没有时间价值了。

认购期权的价值图

认购期权、认沽期权的权利金

图1-1 认购期权价值图

中间的曲线就是认购期权在到期日前的价值曲线,它介于两条曲线之间。下界曲线就是认购期权在到期日当天的价值曲线(即只有内在价值,没有时间价值)。上界曲线是过原点一条斜率为1的直线,数值上等于标的资产的价格。假设期权在t时刻的价值为犆t,资产的价格为St,行权价格为X,那么用数学表达式可以把期权的价值表示为max(St-X/[(1+rf)(t-t)], 0)。

认沽期权的价值图

认购期权、认沽期权的权利金

图1-2 认沽期权价值图

中间的曲线就是认沽期权在到期日前的价值曲线,它介于两条曲线之间,下界曲线就是认沽期权在到期日当天的价值曲线(即只有内在价值,没有时间价值)。上界曲线是一条水平线,数值上等于该认沽期权的行权价格。假设期权在t时刻的价值为Pt,标的资产的价格为St,行权价格为X,那么用数学表达式可以把期权的价值表示为max(X/[(1+rf)(t-t)]-St,0)。

期权权利金的影响因素

期权权利金的影响因素有:标的股票市场价格、合约到期期限、标的股票市场价格波动率、履约价格和市场无风险利率水平、红利等因素。分析如下:

(1)标的股票市场价格

由于认购期权的内在价值等于股票价格减去行权价格,所以当股票的价格上升时,认购期权的价值上升。同理,由于认沽期权的内在价值等于行权价格减去股票价格,所以当股票价格上升时,认沽期权的价值下降。

(2)标的股票市场价格波动率

股票价格的波动率是用来度量未来股票价格的不确定性的。股票价格的波动率越大,那么股票价格就以更大的可能性上涨或下跌。对于认购期权,由于股票上涨的幅度变大,持有者获利的可能性就越大,同时他最多损失权利金,所以认购期权的价值随着波动率增大而增大。对于认沽期权,由于股票下跌的幅度也变大,持有者获利的可能性也变大,同时他最多损失权利金,所以认沽期权的价值也随着波动率变大而变大。对于期权义务方来说,标的股票市场价格的大幅度波动使其面临的市场风险增大,因此他就会提出较高的权利金要求。

(3)合约到期期限

一般来讲,由于在期权的价值中,其中一部分是时间价值,所以期权到期期限越长,它的时间价值就越大,认购、认沽期权的价值就越大。这是因为期权到期期限越长,期权转向实值的可能性越大,买方行使期权的机会就较多,其获利的可能性就越大,他就愿意支付较高的权利金。而对于期权卖方来说,期权剩余的有效期越长,他所承担的风险也就越大,这样,卖方出售期权时所要求的权利金就越高。反之,期权剩余的有效期越短,其权利金也就越低。这是因为期权有效期越短,买方获利的可能性就越低,而义务方所承担的风险也越小,这样义务方就不会提出较高的权利金要求,而权利方也不会愿意支付较高的权利金。

(4)履约价格

对于认购期权而言,其履约价格越高,则转向实值期权的可能性就越小,这样,权利金就相应降低。而对于认沽期权来说,其履约价格越高,则转向实值期权的可能性越大,这样,权利金就会相应提高。

(5)市场无风险利率

市场无风险利率通常为短期国债的利率。它是影响期权价值最复杂的一个因素。一方面,当市场无风险利率上升时,人们对股票未来的预期收益率就会提高,从而导致认购期权的价值上升,认沽期权的价值下降。另一方面,当市场无风险利率上升时,股票的价格往往会下跌。根据期权价格与标的股票价格的关系原理,我们会发现认购期权的价值下降,而认沽期权的价值反而上升了。而在现实交易中,往往前一个原因更占主导位置,即无风险利率增加时,认购期权的价值增加,认沽期权的价值减少,但有时两个原因导致的净效应也可能使认购期权的价值随着无风险利率增加而减少,认沽期权的价值随着无风险利率增加而增加。

(6)红利

一般来说,如果在期权到期日前,上市公司对标的股票进行了分红,那么在除息日后,股票价格往往会下跌。根据期权价格与标的股票价格的关系原理,认购期权的价值会变小,认沽期权的价值会变大。如果规定标的证券除权、除息时,交易所会对期权合约的行权价格、合约单位作相应调整的话,就可以避免红利给期权价值带来的影响。

各变量对权利金的影响如表1-3所示。

认购期权、认沽期权的权利金

表1-3各变量对权利金的影响

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