对于什么是科斯定理，科斯本人并没有明确的定义，所以众说纷纭，难有定论。研究科斯定理的美国罗伯特·D·库特教授被认为是这方面的权威，他对此作了简明清楚的解释。
库特下了三个定义：
定义：“只要法定权利可以进行自由交换，法定权利的初始配置并不影响效率。”
定义：“只要交易成本等于零，法定权利的初始配置并不影响效率。”
定义：“只要法律权利的交换是在完全竞争市场中进行的，法律权利的初始配置并不影响效率。”
这三个定义有一个共同点，就是后半句都相同，即法定权利的初始配置并不影响效率。不同的只是前半句，但也不过是为后半句的结论限定前提条件的表述差异。而且它们所表达的意思虽然不同，但相互“等价”。
一些著名的经济学家对科斯定律也下过自己的定律，对照比较有利于我们的理解。乔治·施蒂格勒是这样表述的：“在充分竞争条件下，私人成本和社会成本相等”，强调的是个人成本与社会成本相等，对资源配置效率的作用。西奥多·舒尔茨则描述说：只要交易是在完全竞争的市场中发生，那么初始的合法权利的配置与资源配置的有效性无关。认为自由竞争对资源的有效配置更为重要。就是说，只要在产权明晰基础上保证完全竞争，资源的有效配置便能得到保证。詹姆斯·布坎南的说法又有不同，认为自愿的交换和定义明确的权利为资源配置的效率提供充分的条件，把自愿交换的契约关系提到首位。
科斯理论所要论述的是法律权利的规定（或初始配置）与市场机制的资源配置效率的关系。科斯后来自己表明说：“权利的界定是市场交易的一个基本前提……而最终结果（产值最大化）却与法律判决无关。”相对市场的内在运行机制来说，法律规定是外在的因素。科斯要研究市场机制调节经济达到产值最大化的过程，与外在的法律因素的影响到底有什么关系。其结论是，在法律规定的权利可以自由交换、或个人成本等于社会成本等前提下，市场机制将自动实现资源的最优配置或产值的最大化。
显然，上述的话是比较费解的，所以，科斯“以走失的牛群损害庄稼”为例证加以说明。
有两片毗邻的土地，一块作养牛的牧场，另一块作种庄稼的农场。牧场的牛群会损害农场的庄稼。法律的规定可能有两种情况：牧场主负责赔偿农场主的损失；或者养牛人不承担责任，损失由农场主自己负责。如果说法律规定的这种权利清楚，交易（即商量达成协议）就会在两人之间发生，他们之间的一方就会采取行动，调整自己的行为：继续经营还是把资源用作其他用途。但不论怎样谈判交易，最终结果都使产值达到最大。如果由养牛人负责赔偿，若他的收入扣除赔偿费还有剩余，且比放弃放牧改营他业更有利，他会与农场主签订契约，承担赔偿责任，并继续他的牧牛经营；另一方面，对农场主来说，如果获得的赔偿金代替了他在市场上出售相应产品的收入，他仍然会继续经营他的农场。
又假定，养牛人对损失不需要承担责任。在这种情况下，农场主会采取行动，如果给一笔费用能使养牛人停止牧牛，农场主种植庄稼所获收益除去这笔费用外还有剩余，且比放弃农场改营他业更有利，那么，他就会出面劝使养牛人停止经营，并相应支付养牛人停止经营的损失费。
但不管对养牛人还是对农夫来说，支付的赔偿费若超过他们的收益或所剩还不如放弃经营，转营他业更赚钱，他们中的一方就会放弃经营。而不论哪一种情况，对社会来讲，产值都是最大的。因为，养牛人和农夫对自己行为的调整，其结果都是使自己占有的资源得到当时条件下最有利的使用。
还有一个例子：用煤和木材作为动力的火车散发的火星，不时会引起沿路农场主的土地发生火灾。怎么办？当事人都可采取预防措施减少火灾引起的损失：农场主可以不在铁路沿线边缘种植和置放作物，铁路公司可以安装火星消除装置或者减少火车运行次数。如果法律规定农场主有权禁止火车运行，如果有利可图，农场主可以出卖这项权利；而铁路公司若认为合算，它就会支付一大笔钱给农场主，以换取有法律约束力的不禁止火车运行的承诺。相反，若铁路公司有权不受罚地排放火星，它也可出卖这项权利；尤其是，如果农场主认为合算，他们可能支付大笔金钱给铁路公司，以换取有法律约束力的减少散发火星的承诺。就是说，尽管法律对生产经营者的权利责任作出了规定，即法律规定了权利的最初配置，但归根到底是由市场决定权利的最终配置。不论权利的最初配置状况如何，只要存在潜在交换利益，农场主和铁路方面都有继续交换法律权利的动机。
这两个例子都说明，法律最初如何规定权利和责任，对资源配置来说其实并没有什么意义。在任何一定的权利和责任规定下，只要竞争是自由的，当事人都会根据一定的法律，从各自的利益出发，制定契约，交换权力，调整自己的行为，使自己的资源得到最有利的用途。像第一个例子，不管是牧牛人赔偿庄稼的损失，还是农场主自己负责，这与产值的最大化都没有关系，总收入都是减去损失后的余额。这就是科斯定理的基本含义。
